Синтаксические нормы нарушены в предложениях: (с объяснением)
1) Пролистав журналы, меня сразу заинтересовали две большие статьи о Гарике Сукачёве. - неправильно употреблено деепричатие
2) Библиотекарь спросил у мальчика, что не оставил ли он книгу на столе. - не нужен союз "что"
3) Созданная на факультете команда пока не имеет и нуждается в лидере. - не обособлен причастный оборот, глагол "не имеет" в данном контексте требует дополнения.
4) Вопреки мнению большинства, я утверждаю, что подготовиться к тестированию можно без репетитора. - не вижу ошибок
5) Об этом наша газета указывала ещё в году, но чиновники не прислушались к критическим замечаниям. - неправильно употреблен предлог "об", нужен предлог "на", можно оставить этот же предлог, но тогда заменить глагол на "писала, говорила и т.д"
1) Пусть дана равнобедренная трапеция АВСД (АД - большее основание, ВС -меньшее). Тогда по условию разность углов С и А равна 36. Но угол С = угол В (равнобед).
Значит В-А=36. По свойству односторонних углов А+В=180. Решаем систему 
Больший угол равен 108.
2) По теореме косинусов 
25+9-2*5*3*(-0,5)=49.
Значит, АС=7.
3) Рисунок к задаче во вложении. Извиняюсь за качество - рисовал на планшете.
Угол АВД=69-вписанный равен половине дуги АД, дуга АД = 2*69=138.
Угол САД=67-вписанный равен половине дуги СД, дуга СД = 2*67=134.
Угол АВС-вписанный равен половине дуги АС=АД+ДС, дуга АС =138+134=272.
Значит, угол АВС=272:2=136.
