Решение задачи удобнее всего представить в виде специальной схемы — дерева. За так называемый корень дерева возьмем произвольную точку плоскости О. На первый стул можно посадить любого из трех учеников — А, В или С. На схеме это соответствует трем ветвям, исходящим из точки О. Посадив на первый стул ученика А, на второй стул можно посадить ученика Вили С. Если же на первый стул сядет ученик В, то навторой можно посадить А или С. А если на первый стулсядет С, то на второй можно будет посадить А или В.Это соответствует на схеме двум ветвям, исходящим из каждой ветви первого уровня. Далее, очевидно, что третий стул займет оставшийся ученик. Это соответствует одной ветви дерева, которая «вырастает» на каждой из предыдущих ветвей. Подсчитаем число всех ветвей последнего уровня. Их будет 3-2-1 = 6. Каждая из ветвей последнего уровня — это последний этапв рассаживании учеников на стулья. Значит, всего способов будет столько, сколько этих ветвей. Теперь без затруднения можно выписать все способы, идя по ветвям от точки О вниз: ABC, АСВ, ВАС, ВСА, CAB, CBA.
Возможна такая последовательность действий:
1) отмеряем 1 г сахарного песка;
2) в чашку с отмеренным песком ставим гирьку и уравновешиваем чашку двумя граммами сахарного песка;
3) в одну чашку ссыпаем весь отмеренный песок, ставим туда гирьку и уравновешиваем чашку четырьмя граммами сахарного песка;
4) в одну чашку ссыпаем весь отмеренный песок, ставим туда гирьку и уравновешиваем чашку восьмью граммами сахарного песка;
5) в одну чашку ссыпаем весь отмеренный песок, ставим туда гирьку и уравновешиваем чашку шестнадцатью граммами сахарного песка;
6) в одну чашку ссыпаем весь отмеренный песок и уравновешиваем чашку тридцатью одним граммом сахарного песка;
7) в одну чашку ссыпаем весь отмеренный песок и уравновешиваем чашку 62-мя граммами сахарного песка;
8) в одну чашку ссыпаем весь отмеренный песок, ставим туда гирьку и уравновешиваем чашку 125-юграммами сахарного песка;
9) в одну чашку ссыпаем весь отмеренный песок и уравновешиваем чашку 250-ю граммами сахарного песка;
10) в одну чашку ссыпаем весь отмеренный песок, и уравновешиваем чашку 500-ми граммами сахарного песка.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
