ответ: Радиус Урана больше земного в 3,93
Объяснение: Дано:
Отношение средних плотностей планет Урана и Земли pу/pз=0,239,
Масса Урана в 14, 5 раз больше массы Земли. Иначе:
Масса Урана Му = 14,5 Мз , где Мз - масса Земли.
Найти отношение радиусов Урана и Земли Rу/Rз
В общем случае средняя плотность планеты равна частному от деления массы планеты на её объем. Объем планеты пропорционален кубу её радиуса. Поскольку надо определить не истинные радиусы планет , а их отношение, то находить объем планеты не обязательно, достаточно использовать лишь кубы их радиусов. Таким образом, pу/pз = (Му/Rу³)/(Мз/Rз³) = Му*Rз³/Мз*Rу³ = 14,5Мз*Rз³/Мз*Rу³ = 14,5Rз³/Rу³= 0,239. Отсюда Rу/Rз = ∛(14,5/0,239) = ∛60,669 ≈ 3,93
