Задача по финансовому праву решить

Я – справжній патріот! Я пишаюсь тим, що ти, Україно, моя рідна земля, моя ненька. Ти виростила і виплекала мене, як матір. Щодня, щохвилини вносиш в мою душу свої звичаї, традиції, культуру – своє багатство. Нема ніде полів щедріших, лісів густіших, річок прозоріших, повітря чистішого та неба синішого! Ти – велика, сильна, та могутня країна, що доводиш уже упродовж тисячоліть: від Запорізької Січі до сьогодення. Що там, уже більше десятиліття ти по праву звешся Державою, так-так, саме державою з великої літери. І я обіцяю, що роблю і буду робити все можливе, для того щоб ти, щонайменше, через століття стала наддержавою! Сьогодні я звичайна школярка. В моїх силах лише малі звершення на шляху до твого піднесення але, як ми всі знаємо: велике починається з малого. Моє мале почалося з того, що декілька років тому на найвідомішому відеохостинзі в Інтернеті я побачила відео з назвою на англійській мові “ Яка вона Україна? ”. Як виявилось пізніше, це була вирізка з однієї британської документальної телепередачі. Ця відеоробота мене просто шокувала! Режисери, як навмисне, відзняли всі твої місця, якими, так би мовити, не можна пишатись. Але ж немає ідеалу! І я впевнена, що і у Великій Британії, і в Америці, взагалі, у всіх, навіть найрозвинутіших, державах є свої злачні місця. Так чому ж не показати іноземному глядачеві твої золоті поля в пшеничному колоссі, глибокі води Дніпра, червону калину на красивій вишиванці чи просто “ Кобзаря ”, автор якого, твоя гордість, Тарас Шевченко, відомий у всьому світі. На жаль, за кордоном про тебе склалася хибна думка і я поставила перед собою ціль: довести всім, що ти – найкраща! Зараз я голова волонтерського загону в моїй школі. Ми проводимо різні агітаційні заходи, закликаючи охороняти та берегти навколишнє середовище, приймаємо участь у благодійних акціях чи просто допомагаємо самотнім людям похилого віку. І я закликаю робити це кожного! В майбутньому я хочу стати великим політиком, щоб робити все можливе і неможливе для твого подальшого розквіту, моя рідна земле! Мої друзі мене запитують:” Тобі це дійсно потрібно?” “Звісно! Це потрібно не тільки мені, це потрібно кожному з нас!”- відповідаю я без крапельки сумніву. Я закликаю всіх прославляти та возвеличувати тебе, плекати та піклуватись про тебе. А найголовніше – обрати вільний шлях в своєму житті, нести та творити тільки добро, адже одну гілочку легко зламати, а жмуток єдності не зламає ніхто. Тому що майбутнє всіх нас – твоє майбутнє! Обіцяю тобі, моя Батьківщино, що ми всі об’єднаємо свої сили, зробивши тебе ще більш могутньою державою. І через п’ятдесят років до тебе їхатимуть з усіх куточків планети як в культурний, економічний та географічний центр світу, потім з гордістю промовляючи: ”Я був в Україні!” З любов’ю, твоя сорокавосьмимільйонна дитина!

Продлим стороны AB и CD до пересечения в точке K.
Рассмотрим треугольник AKD.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠AKD+∠KDA+∠DAK=180°
∠AKD+50°+40°=180°
∠AKD=90°
Следовательно треугольник AKD - прямоугольный с гипотенузой AD.
KF - медиана (по условию задачи).
Мысленно опишем вокруг этого треугольника окружность. Так как треугольник прямоугольный, то центр окружности располагается на середине гипотенузы AD (по теореме об описанной окружности).
Следовательно AF=FD=R - радиус окружности, медиана KF тоже равна радиусу и, следовательно, равна AD/2.
Рассмотрим треугольник GKH.
Для этого треугольника KO - медиана и равна половине гипотенузы GH (как и у предыдущего треугольника).
KO=OH=GH/2
В треугольнике BKC - аналогичная ситуация: KE=EC=BC/2
Вернемся к треугольнику GKH:
KO=OH=GH/2=15/2=7,5
7,5=OH=KE+EO=EC+EF/2
EC=7,5-EF/2=7,5-13/2=7,5-6,5=1
BC=2*EC=2*1=2
Рассмотрим трапецию ABCD.
GH - средняя линия, следовательно GH=(BC+AD)/2
2GH=BC+AD
AD=2GH-BC=2*15-2=30-2=28
Ответ: AD=28, BC=2