Рассмотрим три возможных случая.
Случай 1: прекраснейшая из богинь — Гера. Тогда только она говорит правду. Значит, Афина лжет. Но Афина, в частности, утверждает, что Афродита не самая прекрасная. Стало быть. на самом деле самой прекрасной должна быть Афродита, а не Гера. Итак, этот случай привел нас к противоречию.
Случай 2: прекраснейшая из богинь — Афина, и только она говорит правду. Но тогда Афродита лжет, а она утверждает, что Гера не самая прекрасная. То есть на самом деле прекраснейшей должна быть Гера, а на Афина. Этот случай тоже привел нас к противоречию.
Остается случай 3: прекраснейшая из богинь — Афродита, и только она говорит правду. Но надо еще проверить, что этот случай не предет нас к противоречию. Афродита утверждает, что она самая прекрасная, а Гера не самая прекрасная, и это верно. Афина утверждает, что самая прекрасная она, а не Афродита. Но это ложь, то есть на самом деле самая прекрасная все-таки Афродита, а не Афина. Гера, называющая самой прекрасной себя, также лжет. Поэтому в этом случае не возникает никаких противоречий, и он является единственно возможным.
Пусть b = 1 + r/100 и взяли в кредит a рублей (все суммы в рублях). Для краткости записи решения обозначим x = 58 564,y = 106 964.
Так как при ежегодной выплате x рублей остаток долга равен нулю, то верно равенство:
(((ab-x)b-x)b-x)b-x = 0.
Так как при ежегодной выплате y рублей остаток долга равен нулю, то верно равенство:
(ab-y)b-y = 0.
Выразив из равенств (1) и (2) число a, и приравняв полученные результаты, получим уравнение относительно b. Выполним равносильные преобразования полученного уравнения, учитывая, что b> 1 и b^3+ b^2+ b+1 =
= (b^4- 1)/(b - 1):
(b^3+ b^2+ b+1)x/b^4 = (b+1)y/b^2 ,
(b^3+ b^2+ b+1)x = b^2 (b+1)y,
(b^4- 1)x/(b - 1) = b^2 (b+1)y,
(b + 1)(b - 1)(b^2+ 1)x/(b - 1) = b^2 (b+1)y,
(b^2+1)x = b^2 y,
откуда получим, что b^2= x/(y - x) = 58564/(106964 - 58564) = 58564/48400.
Так как b>0, то b = 1,1. Следовательно, r = 10.
Ответ. 10.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
