Заемщик получил 9 марта 2005 г. Ссуду 600 тыс. долл. , возвратить которую необходимо 29 июля 2005. Расчет производится по схеме простых процентов с 13-%- ной годовой ставкой. Какую сумму должен возвратить заемщик кредитору при расчете по : а) английскому; б) французскому; в) немецкому

Для решения данной задачи посчитаем сумму процентов, которые заёмщик должен будет заплатить кредитору при использовании трех различных методов расчёта процентов - английском, французском и немецком.

а) Расчёт по английскому методу:
В данном методе проценты начисляются только на основную сумму кредита, без учета предыдущего процентного начисления.

Сначала найдем общее количество дней, прошедших с момента получения ссуды до даты возврата:
Общее количество дней = день возврата – день получения ссуды + 1
= (29 июля 2005) – (9 марта 2005) + 1
= 143 дня

Затем посчитаем сумму процентов:
Проценты = основная сумма × годовая ставка × (общее количество дней/365)
= 600000 × (13/100) × (143/365)
= 600000 × 13/100 × 143/365
= 30380.82 долл.

Таким образом, заемщик должен возвратить кредитору при расчете по английскому методу 600000 + 30380.82 = 630380.82 доллара.

б) Расчёт по французскому методу:
В этом методе проценты начисляются на остаток долга в конце каждого периода.

Сначала найдем общее количество периодов:
Общее количество периодов = количество полных месяцев между датами + 1
= количество полных месяцев между датами по календарю – количество высокосных дней между датами + 1
= (Октябрь 2005 – Март 2005) – (высокосные дни) + 1
= 9 – 3 + 1
= 7

Затем посчитаем сумму процентов за каждый период:
Проценты за каждый период = основная сумма × годовая ставка × (количество дней в месяце/365)
= 600000 × (13/100) × (31/365)
= 25769.86 долл.

Найдем общую сумму процентов:
Общая сумма процентов = проценты за каждый период × общее количество периодов
= 25769.86 × 7
= 180389.02 долл.

Таким образом, заемщик должен возвратить кредитору при расчете по французскому методу 600000 + 180389.02 = 780389.02 доллара.

в) Расчёт по немецкому методу:
В этом методе проценты погашаются равными платежами с периодичностью, равной 1/12 от общего количества месяцев.

Сначала найдем общее количество месяцев, прошедших с момента получения ссуды до даты возврата:
Общее количество месяцев = количество полных месяцев между датами
= Октябрь 2005 – Март 2005
= 9 – 3
= 6 месяцев

Затем посчитаем сумму процентов за каждый платежный период:
Проценты за каждый платежный период = основная сумма × годовая ставка × (1/12)
= 600000 × (13/100) × (1/12)
= 6500 долл.

Найдем общую сумму процентов:
Общая сумма процентов = проценты за каждый платежный период × общее количество месяцев
= 6500 × 6
= 39000 долл.

Таким образом, заемщик должен возвратить кредитору при расчете по немецкому методу 600000 + 39000 = 639000 долларов.

Таким образом, сумма, которую должен возвратить заемщик кредитору при расчете:
а) по английскому методу составляет 630380.82 долл ;
б) по французскому методу составляет 780389.02 долл ;
в) по немецкому методу составляет 639000 долл.