anosovadara
26.03.2020 21:51

На столе лежат две кучи — в одной 1000 камней, в другой 2019. играют двое; за ход можно съесть от 1 до 4 камней, но только из одной кучи. проигрывает тот, кто не может сделать ход. у кого есть выигрышная стратегия? ! с подробным решением

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
whitesquirrelp06pc0
25.05.2020 14:37

Выигрывает первый. Первым ходом он берет 4 камня из 2019. Пусть второй взял х камней, тогда первый возьмёт 5-х камней из этой же кучи. Это можно сделать, так как количество камней после хода 2го всегда делится на 5, а значит если 2й взял х, то >= 5-х камней осталось.

После каждой пары ходов количество камней уменьшается на 5, изначально камней 3015(после первого хода 1го), а также мы доказали что первый не проиграет (так как он всегда может сделать ход).  Значит через 3015/5=603 хода все камни кончатся, произойдёт это после хода 1го, значит 2й сходить не сможет.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота