Универсальные принципы управления, применяемые к любому его объекту, разработала школа классическая науки управления

Прежде  посчитаем вероятность появления герба, используя формулу Бернулли для независимых повторных испытаний, она может быть записана так Рₙ(а)=Сₙᵃ*pⁿqⁿ⁻ᵃ; р=q=1/2, т.к. равновозможны при одном подбрасывании выпадения герба и решки.

Р₄(0)=С₄⁰*(1/2)⁰(1/2)⁴= 1/16

Р₄(1)=С¹₄*(1/2)¹(1/2)³ =4/16

Р₄(2)=С ²₄*(1/2)²(1/2)²=6/16

Р₄(3)=С³₄  *(1/2)³(1/2)¹= 4/16

Р₄(4)=С⁴₄*(1/2)⁴(1/2)⁰= 1/16

Число сочетаний легко находилось с биномиальных коэффициентов бинома Ньютона для показателя, равного 4, суммы двучлена. Это 1;4;6;4;1.

Чтобы составить закон распределения, надо,чтобы сумма всех вероятностей составила 1. Проверим это. 1/16 +4/16+ 6/16+4/16+1/16=

(1+4+6+4+1)/16=1

_х0___ 1   2  34___

__р___1/16___4/16___6/16___4/16___1/16Математическое ожидание равно сумме х на р.  т.е. М(х)=0*(1/16)+1*(4/16)+2*(6/16)+3*(4/16)+4*(1/16)=2

М²(х)=4, М(х²)=0+4/16+24/16+36/16+16/16=5, а дисперсия Д(х)= 5-4=1. среднее квадратичное отклонение равно  корню квадратному из дисперсии .√1=1

- Еркебұлан, білесің бе, келесі аптада мектебімізде тілдер апталығы әрі «Мұқағали оқулары» өтеді екен. Осы жолғы Мұқағали оқуларына қатысып, бағымды сынап көргім келеді.
- Жарайсың, Андрей! Өте жақсы бастама! Әрине, қатысып көр, мүмкін, бағың жанып, жүлделі орынға ие боларсың.
- Иә. Сонымен қатар жеңімпазға қалалық Мұқағали оқуларына жолдама беріледі, ол сайыста та жеңіп шықсам, облыстық, одан республикалық деңгейдегі жарысқа қатыса аламын.
- Қандай күшті.Мен саған тілектеспін. Қандай өлең оқымақшысың?
- Рахмет. Жалпы Мұқағали поэзиясын сүйсініп оқимын. Дегенмен, оның «Отан туралы» өлеңін ерекше жақсы көремін. «Мен оның түнін сүйем, күнін сүйем, ағынды өзен, асқар тау, гүлін сүйем, мен оның қасиетті тілін сүйем, мен оның құдіретті үнін сүйем...» Ұлтым украин болғанымен, менің кіндік қаным тамып, алғаш тәй-тәй басқан, алғаш «ана» деп күлім қаққан, киелі жерім, атамекенім, ол – тәуелсіз Қазақстан. Халық даналығы «Әркімге өз туған жері Мысыр шаһары» деп бекерге айтпаған. Қазақстан қашанда менің жүрегімде.
- Жарайсың, достым. Бұл да Елбасымыздың көреген саясатының бір көрсеткіші деп білемін. Елімізде жүзден астам ұлт өкілдері бір шаңырақтың астында тату – тәтті өмір сүріп жатыр.
- Дұрыс айтасың. Төбесі көкке тірелген таулары бар, көк-жасыл орман-тоғайлары бар, асу-асу белдері бар, қойнауы алтын астық пен малға толған кең жазира даласы бар Қазақстан әлемге әйгілі өте бай ел. Табиғаты әр алуан жан -жануарларға толы, аққулы көлдері бар, тулаған толқынды теңіздері бар, әсем қалалары бар достығы жарасқан көпұлтты мемлекет. Әнұранымен әйгілі, Туымен тұғырлы, Елтаңбасымен еңселі егемен елімізге қызыға қарамайтын ел жоқ шығар.