На поляне собрались 25 гномов. Известно, что 1) каждый гном, который надел колпак, надел и обувь; 2) без колпака пришли 12 гномов;

Из условия 2 следует, что в колпаке пришли 25 – 12 = 13 гномов.
Из условия 1 получаем, что ровно 13 гномов пришли и в колпаке, и в обуви.
Из условия 3 следует, что всего в обуви пришло 25 – 5 = 20 гномов.
Значит, 20 – 13 = 7 гномов пришли в обуви, но без колпака.
Итак, тех, кто надел колпак (13 гномов), больше, чем тех, кто пришёл в обуви,
но без колпака (7 гномов), ровно на 6 гномов.
Ответ. Тех, кто надел колпак, на 6 больше.