Докажите, что в любом графе а) сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер (и следовательно, чётна);

а) При сложении степеней вершин каждое ребро учитывается дважды: по разу для каждой из вершин, которые оно соединяет.
б) Сразу следует из а) и того очевидного факта, что сумма нечётного числа нечётных чисел нечётна.