Можно ли построить три дома, вырыть три колодца и соединить тропинками каждый дом с каждым колодцем так, чтобы тропинки не пересекались?

Нельзя. Если бы такой граф был плоским, то так как каждый кусок должен быть ограничен по меньшей мере 4 ребрами, получим аналогично решению 6.89, (т. е. каждый кусок (грань) ограничивается не менее, чем тремя ребрами)