В тетраэдре DABC угол D АС = угол DAB и угол ADC = угол ADB. Докажите, что ВС ⊥ AD

Дано: DABC — тетраэдр, ∠DAB = ∠DAC,
∠ADC = ∠ADB.
Доказать: AD ⊥ BC.
Доказательство:
ΔADB = ΔADC по стороне и двум углам ⇒ AB = AC. AD проецируется на биссектрису
ΔABC ⇒ и на высоту ⇒ AD ⊥ BC по теореме о трех перпендикулярах. Ч.т.д.