В тупоугольном равнобедренном треугольнике ABC AB=BC, проведены высота CH и биссектриса AL. Известно, что ∠BAL = 10°. Найдите величину

Биссектриса AL делит угол ∠CAB пополам, следовательно
∠CAB = ∠CAL + ∠BAL = ∠CAL * 2 = ∠BAL * 2 = 10 * 2 = 20°
По условию задачи треугольник ABC равнобедренный. Известно, что углы при основании в равнобедренном треугольнике равны:
∠CAB = ∠BCA = 20°
В треугольнике ABC проведена высота CH. Известно, что высота — это перпендикуляр опущенный из вершины угла к противоположной стороне. Следовательно треугольник CHA прямоугольный.
Известно, что сумма углов треугольника составляет 180°. Найдем величину угла ∠HCA.
∠HCA = 180° — ∠CHA — ∠CAB = 180° — 90° — 20° = 70°
Найдем величину угла ∠BCH
∠BCH = ∠HCA — ∠BCA = 70° — 20° = 50°
Ответ: ∠BCH = 50°