Прежде посчитаем вероятность появления герба, используя формулу Бернулли для независимых повторных испытаний, она может быть записана так Рₙ(а)=Сₙᵃ*pⁿqⁿ⁻ᵃ; р=q=1/2, т.к. равновозможны при одном подбрасывании выпадения герба и решки.
Р₄(0)=С₄⁰*(1/2)⁰(1/2)⁴= 1/16
Р₄(1)=С¹₄*(1/2)¹(1/2)³ =4/16
Р₄(2)=С ²₄*(1/2)²(1/2)²=6/16
Р₄(3)=С³₄ *(1/2)³(1/2)¹= 4/16
Р₄(4)=С⁴₄*(1/2)⁴(1/2)⁰= 1/16
Число сочетаний легко находилось с биномиальных коэффициентов бинома Ньютона для показателя, равного 4, суммы двучлена. Это 1;4;6;4;1.
Чтобы составить закон распределения, надо,чтобы сумма всех вероятностей составила 1. Проверим это. 1/16 +4/16+ 6/16+4/16+1/16=
(1+4+6+4+1)/16=1
_х0___ 1 2 34___
__р___1/16___4/16___6/16___4/16___1/16Математическое ожидание равно сумме х на р. т.е. М(х)=0*(1/16)+1*(4/16)+2*(6/16)+3*(4/16)+4*(1/16)=2
М²(х)=4, М(х²)=0+4/16+24/16+36/16+16/16=5, а дисперсия Д(х)= 5-4=1. среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному из дисперсии .√1=1
Өмірдің мәні - қарапайым адам бола білуде, әрбір сәттен ләззат алуда, талпыныс жасауда, әрбір нәрсенің байыбына жетіп қастерлеуде. Бұл негізінде мынадай деп қадап, пішіп, кесіп, қатып қалатын нәрсе емес. Әр адам үшін әр түрлі.
Кейде өзімді түкке тұрғысыз жаны бар тіршілік иесі секілді сезінемін, қарадай көңіл-күйім құлазып, басым ауған жаққа кетіп қалғым келеді. Бой сергіту үшін көшеге шығам: мүгедектер арбасына таңылған жандарды, өмір басқа салғандықтан жол шетінде қайыр сұрап отырған әйелдер мен бала-шағаларды, ішкілікке салынып кетіп отбасынан кетіп көшеге беттері көнектей боп көгеріп жүрген кей жандарды көргенде мен АЛЛАһқа жалбарынып асылық-пендешілік ойларым үшін шын жүректен кешірім тілеймін, менікі ессіздік, тіпті еркелік екенін түсініп ұяламын. Менен мың есе жағдайы төмен, мұқтаждық көріп жатқан жандар бар. Өкініштісі, анда-санда қалтамдағы бес-он тиыныммен көмектескенім болмаса (оны бұлдап тұрғаным жоқ), қоғамды жақсарту үшін, ел мен жұртқа пайдалы заттар істегенім қайда? Мен еңсемді түсіретіндей қиямет-қайым жоқ, он екі мүшем иншаллаһ аман-сау, өмірден баз кешкенім орынсыз, күресу, күресу, тек қана күресу тұр алдымда
