В _ Китае существовала широко распространенная должность и профессия правительственного чиновника и именно тогда появились

да, это сложноподчиненное предложение потому, что здесь 2 части соединяет подчинительный союз как будто. Главная часть - мой кот потянулся за желтым листиком, подчинееная часть - как будто был счастлив приходом осени. 

Да, это сложноподчиненное предложение, .т.к здесь части двух простых предложений соединяет подчинительный союз - как будто.