Смешали 24 кг одного товара и 20 кг другого. Килограмм первого стоит 160 р., а стоимость смеси больше 140 р, но меньше 180 р. Какова стоимость второго товара?

Решение. Пусть второй товар стоит Х р. Вычислим стоимость смеси:
24*160+20Х, упрастив получим 20Х+3840.
Вся смесь имеет массу 24+20=44 кг, определим границы стоимости всей смеси: 140*44=6160 - нижняя граница, 180*44=7920 - верхняя граница.
Получим двойное неравенство:
6160<20Х+3840<7920
6160-3840<20Х<7920-3840
2320<20Х<4080
2320/20<Х<4080/20
116<Х<204
Ответ. Второй товар стоит дороже 116 р., но дешевле 204 р.