Найдите косинусы углов треугольника ABC, если его - вопрос №790933 от Evtushhelp 09.10.2021 20:10

Question

Другие предметы: Найдите косинусы углов треугольника ABC, если его стороны заданы векторами A(-3;2), B(5;3), C(-4;-3). Определите вид треугольника

Evtushhelp · Answer

Решение.
Косинус угла между двумя прямыми, на которых лежат векторы равен
|a1b1+a2b2| / ( sqrt(a1+a2) + sqrt(b1+b2))

вычислим значения:
cos AB = -(-3*5 + 2 * 3) / ( √13 √34) ≈ 0.428
cos BC = -(5*(-4) + 3 * (-3)) / ( 5 √34) ≈ 0.995
cos AC = -(-3*(-4) + 2 * (-3)) / ( 5 √13 ) ≈ -0.333

Соответственно углы равны приблизительно 64,7 , 5,7 и 109,6 треугольник тупоугольный