У ромба ABCD диагональ BD равна 14 см, длина диагонали AC равна 48 см. Найти длину стороны АВ

Решение.
Поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, то

DO = OB = BD / 2
DO = OB = 24 см

AO = OC = AC /2
AO = OC = 7 см

Исходя из того, что диагонали ромба пересекаются под прямім углом, треугольники AOD и AOB - прямоугольные. Откуда

AO2 + OB2 = AB2
откуда
72 + 242 =  AB2
49 + 576 =
625 = AB2
AB =25 см

Ответ: 25 см