Решение.
Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов. Из нее следует, что:
BC / sin α = AB / sin β
то есть
7 / sin α = AB / sin β
AB = 7 sin β / sin α
Теперь рассмотрим треугольник ABH. По условию задачи BH - высота, значит он является прямоугольным. Угол AHB = 90 градусам.
Тогда угол ABH = 180 - 90 - α. = 90 - α.
Для него будет верно соотношение:
AB / sin 90 = AH / sin (90 - α)
Из таблицы значений тригонометрических функций учтем что sin 90 = 1, тогда
AB = AH / sin (90 - α)
Из формул приведения тригонометрических функций учтем что sin( 90 - α ) = cos α, тогда
AB = AH / cos α
Подставим значение AB
7 sin β / sin α = AH / cos α
AH sin α = 7 sin β cos α
AH = 7 sin β cos α / sin α
Из тех же тригонометрических тождеств выясним, что cos α / sin α = ctg α, тогда
AH = 7 sin β ctg α
Ответ: 7 sin β ctg α
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
