Решение.
Поскольку медианы скрещиваются, они лежат в одной плоскости. Поскольку они проведены к боковым граням правильного тетраэдра, то эта плоскость лежит на боковой грани. Поскольку тетраэдр является правильным, то каждая из его граней представляет собой правильный треугольник.
Равносторонний треугольник
Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусам.
Поскольку в равностороннем треугольнике каждая медиана является одновременно и биссектриссой и высотой, то:
MAB = 30 градусов
ANK = 90 градусов
Откуда AKN = 180 - 90 -30 = 60 градусов.
Ответ: Медианы пересекаются под углом 60 градусов
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
