В ΔBDC и ΔB1D1C1: BD = B1D1 (из условия),
DC=D1C1(DC=1/2AC=1/2F1C1=D1C1
(т. к. D и D1 — середины сторон АС и А1С1 соответственнно) ∠BDC = ∠B1D1C1 (из условия).
Таким образом, ΔBDC = ΔB1D1C1 по 1-му признаку равенства треугольников. Откуда ВС = В1С1.
Аналогично ΔADB = ΔA1D1B1 и АВ = A1B1 В ΔABC и ΔA1B1C1:
АВ = А1В1 (из равенства ΔADB = ΔA1D1B1 ВС = В1С1 (из равенства ΔВDС = ΔВ1D1С1 АС = А1С1 (из условия)
Таким образом, ΔАВС = ΔA1B1C1 по 3-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
