Медиана AD треугольника ABC продолжена за сторону ВС на отрезок DE, равный AD, и точка Е соединена с точкой С. а) Докажите

Решение, а) В треугольниках ABD и ECD имеем: Б£> = DC, так как AZ} — медиана; AD = D£^ по условию; ZADB = ZEDC, так как эти углы — вертикальные (рис.48). Следовательно, AABD = AECD по первому признаку равенства треугольников.
б) Из равенства треугольников ABD и ECD следует, что ZECD = ZABD, поэтому ZECD = 40°
ZACE = ZACD + ZECD = 56° + 40° = 96°. Ответ, б) 96°.