Медиана AM треугольника ABC равна отрезку ВМ. Докажите, что один из углов треугольника ABC равен сумме двух других углов

Решение. ВМ = МС, так как AM — медиана, AM = ВМ — по условию, поэтому AM = МС (рис.53).
Таким образом, треугольники АМВ и АМС — равнобедренные. Следовательно, Zl = Z3 и Z2 = Z4, откуда
Zl + Z2 = Z3 + Z4, т. е. АВ + АС = АА, что и требовалось доказать.