Докажите, что если биссектриса треугольника совпадает с его высотой, то треугольник — равнобедренный

Решение. Пусть AD — биссектриса и высота треугольника ABC (рис.68). Тогда AABD = AACD по второму признаку равенства треугольников (AD — общая сторона, ZBAD = ZCAD, ZADB = = ZADC = 90°). Отсюда следует, что АВ = АС, т. е. треугольник ABC — равнобедренный.