Даны острый угол ВАС и луч XY. Постройте угол YXZ так, чтобы ∠YXZ = 2∠BAC

Решение. Сначала от данного луча XY отложим угол DXY, равный данному углу ВАС (рис.82). Построение угла, равного данному, описано в п. 23 учебника.

Затем от луча XD отложим угол ZXD, равный углу ВАС, как показано на рисунке 82.
Угол YXZ - искомый, так как ZYXZ = 2ZBAC.
Ответ. Не всегда.