В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120°, АС+AB=18 см. Найдите АС и АВ

Решение. Смежные углы составляют в сумме 180°, поэтому угол А треугольника ABC равен 180° - 120° = 60°, а значит, его угол В равен 90° - 60° = 30°. Следовательно, катет АС равен половине гипотенузы АВ. Учитывая, что АС + АВ = 18 см, получаем: АС = = 6 см, АВ = 12 см.
Ответ. АС = 6 см, АВ = 12 см.