В треугольнике ABC, где АВ < АС, отрезок AD — биссектриса, отрезок АН — высота. Докажите, что точка Н лежит на луче DB

Решение. Из утверждения, сформулированного в задаче 341, следует, что угол ADC тупой (рис.219). Тем самым отрезок АН является высотой тупоугольного треугольника ADC, проведенной из вершины острого угла. Поэтому согласно утверждению, сформулированному в задаче 300 (см. также решение этой задачи), точка Н лежит на луче DB.