Решение. Если угол АМВ прямой (рис.217, а), то смежный с ним угол АМС также прямой. В этом случае прямоугольные треугольники АМВ и АМС не равны друг другу, поскольку их гипотенузы АВ и АС не равны друг другу. Если угол АМВ тупой (рис.217, б), то смежный с ним угол АМС острый. Допустим, что треугольники АМВ и АМС равны. Тогда треугольник АМС — тупоугольный с тупым углом А или С. Но углы А и С меньше тупого угла М треугольника АМВ (см. задачу 173) поэтому тупоугольные треугольники АМВ и АМС не могут быть равными друг другу. Наконец, если угол АМВ острый, путем аналогичных рассуждений мы придем к тому же выводу.
