По свойству касательных, проведенных из одной точки, углы ОМК и ОMN равны.
ОКМ и ОNM=90, сторона OM общая. Значит треугольники MNO и KOM равные.
MN=MK=корень из (MO^2-OK^2)=корень из (169-25)=12
Треугольники MОN и MОK прямоугольные, т.к радиус, проведеннй в точку касания перпендикулярен касательной, эти теугольники равны по гипотенузе и катету МО- гипотенуза - общая, катеты ОN и ОK равны - как радиусы.
Т.е MN и MK равны как соответственные элементы равных треугольников . Их лекго вычислить из прямоугольных треугольников, например из MОN по теореме пифагора
13в квадрате минус 5 в квадрате рано 144, т.е MN = MK=12
