Чертишь АВС. Угол А = 55 гр, Угол С = 67 гр. Проводим высоты АМ и СК. Точка О - пересечение высот. х=КОА=?
Из прям.тр-ка АОК:
Угол КАО = 90 - х
Из прям.тр-ка АМВ:
Угол КАО = 90 - В
Значит х = В = 180 - (55+67) = 180 - 122 = 58 гр.
ответ: 58 град.
Еще проще сразу: х = В (как углы со взаимно перпендикулярными сторонами)
х = В = 180 - (55+67) = 180 - 122 = 58 гр. Выбирай любое решение (последнее самое простое и красивое)
У нас есть треугольник АВС, угол А=55 гр., угол В=67 гр.
Провели высоты АД и ВЕ.
Угол АВЕ=90-55=35 (сумма углов треугольника).
Аналогично находим угол ВАД=23.
При пересечении высот образуется два разных по величине угла: 180-35-23 и 35+23. Найти надо было наименьший, а значит это угол 35+23=58 градусов.
ответ: 58 градусов.
