Каждый участник шахматного турнира, играя белыми фигурами, выиграл столько партий, сколько все остальные вместе, играя черными. Докажите, что все участники

ответ:

Рассмотрим некоторого участника. Общее количество его побед равно числу побед черными и количества побед белыми, но белыми он получил столько же побед, сколько другие черными, следовательно, общее количество его побед равно количеству партий турнира, в которых победили черные, то есть одна и та же для всех игроков.