Знайдіть три послідовних натуральних числа таких, що добуток другого та третього із цих чисел на 50 більший за квадрат першого

Відповідь:

Нехай три послідовних натуральних числа дорівнюють відповідно n, n + 1, n + 2.
Складаємо рівняння
(n + 1)(n + 2) - n2 = 50;
n2 + 3n + 2 - n2 = 50;
3n = 48;
n = 16.
Отже, шукані числа відповідно дорівнюкль 16, 17, 18.
Відповідь. 16, 17, 18.