Доведіть, що сума три цифрового числа та подвоєної суми його цифр ділиться наділо на 3

Відповідь:

Подамо трицифрове число у вигляді xyz = 100х + 10у + z, де х, у, z - деякі цифри.
Маємо: 100х + 10у + z + 2(х + у + z) = 102х + 12у + 3z.
Оскільки кожен із трьох отриманих доданків ділиться без остачі на 3, то і згадана у задачі сума ділиться без остачі на 3.