Докажите, что значение выражения: 1) 10 ^100 + 8 делится нацело на 9; 2) 111 ^n - 6 делится нацело на 5 при любом натуральном выражении n.

ответ:

1) Сумма цифр значение выражения 10 ^100 + 8 равно 9, а поэтому значение выражения делится нацело на 9
2) Значение выражения 111 ^n заканчивается на 1 при любом значении n, значение выражения 111^n - 6 заканчивается на 5, а поэтому оно кратное 5.