Из вершины развернутого угла АСР (рис. 70) провели два луча СТ и CF так, что ZACF = 158°, ZTCP = 134°. Найдите угол TCF.

ответ:

Дано: ∟ACP - развернутый (∟ACP = 180 °). СТ i CF проходит между сторонами ∟ACP.
∟ACF = 158 °, ∟TCP = 134 °. Найти: ∟TCF.
Решение:
По аксиомой измерения углов имеем:
∟ACP = ∟ACF + ∟FCP, ∟FCP = ∟ACP - ∟ACF, ∟FCP = 180 ° - 158 ° = 22 °, ∟FCP = 22 °.
Аналогично, ∟TCP = ∟TCF + ∟FCP, ∟TCF = ∟TCP - ∟FCP,.
∟TCF = 134 ° - 22 ° = 112 °. ∟TCF = 112 °.
Biдповидь: ∟TCF = 112 °.