Луч ВК является биссектрисой угла CBD, ZABK = 146° (рис. 76). Найдите угол CBD.

ответ:

Дано: ∟ABC - развернутый (∟ABC = 180 °). ВК - биссектриса ∟CBD.
∟ABK = 146 °. Найти: ∟CBD.
Решение:
По аксиомой измерения углов имеем:
∟ABC = ∟ABK + ∟KBC, ∟KBC = ∟ABC - ∟ABK, ∟KBC = 180 ° - 146 ° = 34 °.
ВК - биссектриса ∟CBD.
По означением биссектрисы угла имеем:
∟DBK = ∟KBC = 34 °, ∟CBD = 2∟DBK, ∟CBD = 34 ° • 2 = 68 °.
Biдповидь: ∟CBD = 68 °.