На рисунке 157 АВ = ВС, BD - медиана треугольника ABC, ∟ABD = 53 °. Найдите углы ABC i ADE

Дано:
АВ = ВС, BD - медиана ΔАВС, ∟ABD = 53 °. Найти: ∟АВС, ∟ADB.
Решение:
По условию АВ = ВС, поэтому ΔАВС - равнобедренный, АС - основа.
По свойству равнобедренного треугольника BD - медиана, высота,
биссектриса. BD - биссектриса ∟ABC.
По означением биссектрисы угла имеем:
∟АВС = 2∟ABD = 53 ° • 2 = 106 °. BD - высота.
По означением высоты треугольника имеем:
BD ┴ AC, ∟ADB = 90 °.
Biдповидь: ∟ABC = 106 °, ∟ADB = 90 °.