В равнобедренном треугольнике ABC сторона АС - основа, ∟BCA = 40 °, ∟ABC = 100 °, BD - медиана. Найдите углы треугольника ABD.

Дано:
ΔАВС - равнобедренный, АВ = ВС, ∟BCA = 40 °, ∟АВС = 100 °. BD - медиана. Найти: углы ΔABD.
Решение:
ΔАВС - равнобедренный, АС - основа, BD - медиана, проведенная к основанию.
По свойству равнобедренного треугольника ∟ВАС = ∟BCA = 40 °.
BD - медиана, высота, биссектриса.
По означением биссектрисы угла имеем:  
∟ABD = ∟CBD = ∟АВС: 2, ∟ABD = 50 °.
По определению высоты треугольника имеем:  
BD ┴ AC, ∟BDA = 90 °.
Biдповидь: 40 °, 50 °, 90 °.