Через вершину В треугольника ABC (рис. 235) провели прямую МК, параллельную прямой AC, ∟MBA = 42 °, ∟CBK = 56 °. Найдите углы треугольника ABC

Дано:
ΔАВС; МК ‖ АС; В является МК. ∟MBA = 42 °; ∟CBK = 56 °.
Найти: углы ΔABC.
Решение: ∟MВK - развернутый.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟MBK = ∟MBA + ∟ABC + ∟CBK.
∟ABC = 180 ° - (42 ° + 56 °) = 180 ° - 98 ° = 82 °.
По условию МК ‖ АС; ВС - секущая.
По признаку параллельности прямых имеем:
∟KBC = ∟ACB = 56 ° (внутренние разносторонние).
Аналогично МК ‖ АС; АВ - секущая; ∟MBA = ∟BAC = 42 °.
Biдповидь: ∟А = 56 °; ∟C = 42 °; ∟B = 82 °.