Можно ли использовать индикатор для распознавания двух твердых оксидов, один из которых является соединением металлического элемента, а другой

Можно.
Если да, то - всегда или только в определенных случаях (которых)?
В определенных случаях можно использовать индикатор для распознавания твердых оксидов, один из которых является соединением металлического элемента, и всегда (исключение SiO 2 ) - один из которых является соединением неметаллического элемента.
Объяснение: в состав оксида входит металлический элемент, такой оксид называется основным, а если - неметаллический, то - кислотным. Все кислотные оксиды (за исключением SiO 2 ) реагируют с водой, образуя кислоты. Большинство из основных оксидов с водой не взаимодействуют, в реакцию вступают только те оксиды, которым соответствуют щелочи, поэтому выводы о взаимодействии между основными оксидами и водой можно делать, пользуясь таблицей растворимости.
Как вы проведете соответствующий эксперимент?
Добавляем воды, получим луг или нерастворимую в воде основу и кислоту. Растворимый в воде основание и кислоту можно обнаружить индикатором, а нерастворимую в воде основу - нет.