Может ли разбавленный раствор быть одновременно и насыщенным?

При уменьшении температуры растворимость вещества в разбавленном растворе понизится и он может стать насыщенным.

Может. Растворимость твердых веществ уменьшается при понижении температуры. Ненасыщенный раствор при Т₁ является насыщенным при Т₂,   если Т₁ > T₂, т.е. при более низкой температуре разбавленный раствор может стать насыщенным. 

Да, так как при уменьшении температуры растворимость вещества в разбавленном растворе понизится и он может стать насыщенным.