Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD не пересекаются

Допустим, что AB и CD пересекаются, тогда по аксиоме 3 через них можно провести плоскость и в ней лежат все четыре точки, что противоречит условию задачи. Так что AB и CD не пересекаются. Что и требовалось доказать.