Через вершины параллелограмма ABCD. лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую

По свойству параллельных плоскостей и теореме 17.2, получаем что:

А1В1 || АВ || CD || C1D1 а также А1D1 || АD || ВС || В1С1. Поэтому A1B1C1D1 — параллелограмм (по определению). Что и требовалось доказать.