Пусть в условиях первой задачи проведено дополнительное обследование на вирусы. Оказалось, что 10 проб из 20 содержат вирусы, семь проб — вирусы и бактерии,

Мы уже знаем, что 17 проб содержат бактерии или химию. Количество проб, содержащих не только вирусы, равно 7 + 8 — 6 = 9. Следовательно, число проб, содержащих только вирусы, — одна. Число проб, содержащих вредные примеси, равно 17+1 = 18. Проб без примесей — две (20- 18).
Сформулируем теперь в общем виде, как должны быть связаны между собой количества элементов, содержащихся в объединении и пересечении конечных множеств. Для этого обозначим через M(S) число элементов пpоизвольного конечного множества S.