Некто купил плащ, шляпу и галоши и заплатил за всё 100 руб. Плащ стоит на 50 руб. больше, чем шляпа, а шляпа и плащ вместе — на 80 руб. больше, чем галоши.

Рассуждения могут быть такими. Найдем 2 числа, сумма которых равна 100, а разность 80 (методом перебора). Эта 90 и 10. 90 > 10 на 80. 90+ 10= 100.
Следовательно, галоши стоят 10 р., а шляпа и плащ вместе 90 р. Найдем 2 числа, сумма которых равна 90, а разность — 50 (методом подбора). Это 70 к 20. 70 > 20 на 50, 70 + 20 = 90. Значит, плат стоит 70 р., а шляпа — 20 р.
Задача направлена на развитие логического мышления, воспитание нестандартного мышления, умения рассуждать, делать выводы, проверять их с помощью вычислений, совершенствование вычислительных навыков и навыков решения текстовых задач.