Алёша, Боря, Вася и Гена — лучшие математики класса. На школьную олимпиаду нужно представить команду из трёх человек. Сколькими это можно сделать?

Порядок следования не важен , значит используем сочетания.
C43=4! / (3!1!)=4 способа

Можно их и найти:
АБВГ ==> АБВ, АБГ,БВГ,АВГ

Решение легко найти, если исключать каждого мальчика из команды по очереди и записывать остальных. Всего получится 4 способа: по первым буквам имён АБВ, АБГ, АВГ, БВГ.