Автобусные билеты имеют номера от 000001 до 999999. Билет называется счастливым, если у него сумма первых трех цифр равна сумме трех последних.

Доказательство. Счастливому билету с номером а1а2а3а4а5а6 соответствует единственный счастливый билет с номером b1b2b3b4b5b6, такой что
а1 + b1 = 9; а2 + b2 = 9; … а6 + b6 = 9. Следовательно, сумма всех номеров счастливых билетов делится на 999999, а значит и на 9, 13, 37 и 1001.