На экскурсии было 7 человек, - сказала Оля.- И можешь себе представить, каждый оказался с тремя участниками экскурсии Не может этого быть, - заметил Юра. А как думаете вы?

Решение. Пусть участники экскурсии 1,2,3,4,5,6,7. Если, например,1 знаком с 2,3 и 4; 2 знаком с 1,3,4; 3 знаком с 1,2,4; 4 знаком с 1,2,3, т.е, каждый из первых четырёх знаком ровно с тремя, то 5 может быть знаком лишь с двумя-6 и 7. То же касается 6 и 7.
Значит Юра прав, утверждение Оли ложное. Оно было бы истинным, если бы, например, экскурсантов было не 7, а 8.