На столе стоят два стакана. Первый стакан пуст, а во втором налито немного воды. Половину содержимого второго стакана переливают в первый. Это повторяется

Ясно, что количество переливаемой воды каждый раз уменьшалось вдвое. Посмотрим на процесс с конца:

В третий раз перелили одну «часть» воды.
Во второй раз перелили две «части» воды.
В первый раз перелили четыре «части» воды.
Таким образом, после трёх переливаний в первом стакане оказалось 7 «частей» воды, а в первом — одна «часть».

Семь «частей» составляют половину стакана, то есть одна «часть» равняется 1/14 стакана. Значит, после трёх переливаний во втором стакане осталась 1/14 стакана.