Как Вы понимаете следующие слова, словосочетания, строки стихотворений и как называется прием, который используется поэтом: «Тихо льется... листьев медь...»,

Есенин воспринимал природу цельно, как живой организм, поэтому часто использовал олицетворение.
«...Тихо льётся с клёнов листьев медь...»: «листьев медь» — метафора, медь «льётся» — олицетворение.
«Отговорила роща золотая...», «О всех ушедших грезит конопляник...», «нашептал ковыль...»: природные образы (роща, конопляник, ковыль) наделяются человеческими способностями — говорить, грезить.
«В саду горит костёр рябины красной...»: «костёр рябины» — метафора, костёр «горит» — олицетворение.
«...Как метель, черёмуха / Машет рукавом» — сравнение («как метель») в сочетании с олицетворением.
«Избы забоченились...» — в данной строке нет литературных приёмов. Поэт употребляет глагол «забоченились» как наиболее точно отражающий реальность: «забоченились» — значит завалились на бок от того, что брёвна или венцы подгнили.